Eynshteyn-skalyar-Gauss-Bonnet nazariyalarida yumronqoziq ini yechimlarini ko’rib chiqamiz. Gauss-Bonnet bog’lanish doimiysini o’zgartirib, ushbu nazariyalarda yumronqoziq inlarining mavjud bo’lish sohasini aniqlaymiz. Bunda bir bo’g’izli yumronqoziq inlari va ekvatorga ega bo’lgan ikki bo’g’izli yumronqoziq inlari hosil bo’lishini, hamda ularning fizik xususiyatlarini o’rganib chiqamiz.