В настоящей работе изучается условие глобальной разрешимости задачи реакции-диффузии. Найдены условия глобального существования по времени решения на основе метода эталонных уравнений, автомодельного анализа и метода сравнения решений. Изучено влияние неоднородности среды на эволюцию процесса. В случае глобальной разрешимости получен главный член асимптотики решений. Для численного исследования рассматриваемой задачи предложен способ выбора подходящего начального приближения для итерационного процесса. Используя асимптотические формулы в качестве начального приближения для итерационного процесса, произведены численные расчеты и анализ результатов.