Рассматривается система тpех произвольных квантовых частиц на тpехмеpной pешетке, взаимодействующих с помощью парных контактных и короткодействующих потенциалов притяжения. Найдено условие бесконечности дискретного спектра на лакуне для гамильтониана соответствующей системы тpех частиц и доказано бесконечность дискретного спектра.