В данной работе рассматривается спектральный метод Фурье с разделением шагом времени для численного моделирования уравнения Гросса-Питаевского. Получены приближенные решения уравнения Гросса-Питаевского с помощью численного программирование в среде Matlab. Показано, что предлагаемый метод значительно уменьшает вычислительные затраты. Это улучшение становится более значительным, особенно для больших временных эволюций.