Ishda chetlari sharnirli mahkamlangan uch qatlamli elastik plastinkaning tanlangan o‘rta sirtidagi ko‘chishlarining bosh qismlari izlanuvchi funksiyalar sifatida kiritilgan. Shunga ko‘ra bir qancha matematik amallar bajarilibб izlanuvchi funksiyalarga nisbatan amaliy masalalarni yechishda qo‘llash mumkin bo‘lgan beshinchi tartibli differensial tenglamalar sistemasi keltirib chiqarilgan va bu tenglamalar sistemasidan xususiy holda bir qatlamli elastik plastinka tebranish tenglamalari sistemasi olingan. Olingan tebranish tenglamalari sistemasi Maple 17 dasturi yordamida sonli yechilib, sharnirli mahkamlangan bir jinsli plastinka qatlamlarida yuzaga keladigan ko‘chishlar va kuchlanishlarni aniqlash imkoniyati yaratilgan.