В настоящей работе рассматривается в пространстве ( ) 1 L2 R самосопряженные операторы ( ), ( ) 2 2 2 2 q x dx d q x H dx d H j N j ≡ − + N ≡ − + где q(x) вещественная функция, удовлетворяющая следующим условиям (1 ) ( ) ( ) (0, ) 1 2 (1) + x q x − qN x ∈ L ∞ , (1 ) ( ) ( ) ( , 0) 1 2 (2) + x q x − qN x ∈ L −∞ . Здесь ( ), ( ) (1) (2) q x q x N N , в общем случае, различные конечнозонные непериодические потенциалы. В работе изучены основные свойства данных рассеяния оператора H .