В статье изучается задача продолжение решения задача Коши для уравнения Лапласа в области G по ее известным значениям на гладкой части S границы G . Рассматриваемая задача относится к задачам математической физики, в которых отсутствует непрерывная зависимость решений от начальных данных. Предполагается, что решение задачи существует и непрерывно дифференцируемо в замкнутой области с точно заданным данными Коши. Для этого случая устанавливается явная формула продолжения решения.