В статье с помощью специальной линейной максиминной задачи управления исследована модульная максиминная задача управления. Доказаны теоремы, устанавливающие связь между рассматриваемой задачей, специальной линейной максиминной задачи управления и задачей, двойственной к ней. Также доказана теорема, при выполнения условий которого значение «прямой» и двойственной задачи совпадают. На основе доказанных теорем, решение линейной максиминной задачи управления приведен к определению максимального значения критерия качества двойственной к специальной максиминной задачи управления, на специальных классах управления. Основным инструментом исследование служит понятия опора. Максимальное значение критерия качества двойственной задачи определяется с помощью конечного числа опор.