Ushbu maqolada davriy cheksiz zonali funksiyalar sinfidagi yuklangan hadli Hirota tipidagi tenglamani integrallash uchun teskari spektral masalalar usuli qo‘llaniladi. Olti marta uzluksiz differensiallanuvchi davriy cheksiz zonali funksiyalar sinfidagi cheksizta Dubrovin differensial tenglamalar sistemasi uchun Koshi masalasining yechimga ega ekanligi isbotlangan. Koshi masalasining yechimi yetarlicha silliq boshlang‘ich shartlarda har doim mavjud ekanligi isbotlangan.