Annotatsiya. Ushbu maqolada teskari spektral masala usulidan foydalanib, umumiy chegaraviy shart holidagi qisman-izospektral Shturm-Liuvill chegaraviy masalalar oilasi tuzilgan va bu chegaraviy masalalarga bogʻliq holda o‘zgaruvchan koeffitsiyentli giperbolik hamda parabolik tipdagi xususiy hosilali differensial tenglamalarga qo‘yilgan aralash masalalarning yechimlari olingan.

Аннотация. В настоящей работе методом обратной спектральной задачи построено семейство частично-изоспектральных краевых задач Штурма-Лиувилля при общих краевых условиях и с помощью этой краевой задачи получены решения смешанных задач, поставленных к дифференциальным уравнениям с частными производными гиперболического и параболического типов с переменными коэффициентами.

Abstract. In this paper using the method of the inverse spectral problem, a family of partially-isospectral Sturm-Liouville boundary value problems is constructed under general boundary conditions, and with the help of this boundary value problem, solutions of mixed problems posed to differential equations with partial derivatives of hyperbolic and parabolic types with variable coefficients are obtained.