В работе доказана оценка снизу для количества представлений натурального числа в виде суммы пяти квадратов простых чисел из арифметической прогрессии. Полученный результат  дополняет соответсвующие результаты Hua Loo-Keng, Ming-Chit Liu  и Kai-Man Tsang, Tian Ze Wаng.