Работа посвящена изучению продолжения решения задачи Коши для линейной стационарной системы уравнений  Навье–Стокса в области D по ее известным значениям на гладкой части S границы \partial D . Требуется определить решении  в  области D, исходя из  данных Коши  на части границы области, т.е. решить задачу аналитического продолжения решения линейной стационарной системы уравнений Навье-Стокса  в пространственной неограниченной области. Методом функции Карлемана построим приближенное решение задачи Коши для линейной стационарной системы уравнений Навье–Стокса, по данным Коши на части границы области. Если функции Карлемана построена, то используя формулу Грина, можно найти регуляризованное решение в явном виде.