Ma'lumot

Geometric modeling of self-similar fractal structures

Doston Muxtorov, Jamoliddin Jabborov


Annotatsiya. Ushbu maqola o'ziga o'xshash fraktal tuzilmalarni va organlarning fraktal o'lchamlarini geometrik modellashtirishni aniqlashga bag'ishlangan. Fraktal organlarning o'lchamlarini aniqlashning turli matematik usullarining batafsil tavsifi va organlarning fraktal o’lchovini aniqlashdagi xatolar tahlili mavjud. Maqolada inson organlarining fraktal tuzilishi, fraktal hajmi, xususiyatlari Mandelbrot-Richardson shkalasi (yoki katakchalar usuli) yordamida aniqlangan. Inson o'pkasining fraktal tuzilishi ham daraxt shoxlarining fraktal tuzilishini solishtirish orqali o'rganildi. Xususan, daraxt shoxlari, odamning to'r pardasidagi qon tomir tizimlari va o'pkaning fraktal o'lchovlari hisoblab chiqilgan. Fraktal o’lchovini aniqlashda inson tanasi qismlaridagi o'zgarishlar hisobga olinmadi. Ko'pgina maqolalarda fraktal o'lchov faqat geometrik shakllarga nisbatan ishlatilgan. Ushbu maqolada inson organizmlarining fraktal tuzilishi matematik formulalar asosida o'rganiladi va fraktal o'lchamlarni hisoblash uchun maxsus usullardan, shuningdek, tegishli miqdordagi tajribalar natijalaridan foydalaniladi.

Аннотация. Данная статья посвящена определению геометрического моделирования самоподобных фрактальных структур и фрактальных размеров органов. Дается подробное описание различных математических методов определения размеров фрактальных органов, а также анализ ошибок определения фрактальных размеров органов. В статье фрактальная структура, фрактальный размер, свойства органов человека определены с использованием шкалы Мандельброта-Ричардсона (или клеточного метода). Фрактальную структуру легких человека изучали также путем сравнения фрактальной структуры ветвей деревьев. В частности, были рассчитаны ветви деревьев, сосудистые системы сетчатки человека и фрактальные измерения легких. При определении фрактальной шкалы не учитывались изменения частей тела человека. В большинстве статей фрактальные измерения использовались только в отношении геометрических фигур. В данной статье фрактальная структура человеческого организма изучается на основе математических формул и специальных методов расчета фрактальных размерностей, а также результатов соответствующего количества экспериментов.

Abstract: This article is devoted to determining the Geometric modeling of self-similar fractal structures and fractal size of organs. There is a detailed description of the various mathematical methods for determining the size of fractal organs, and an analysis of errors in determining the fractal size of organs. In the article, the fractal structure, fractal size, properties of human organs were determined using the Mandelbrot-Richardson scale (or cell method). The fractal structure of the human lung was also studied by comparing the fractal structure of tree branches. In particular, tree branches, vascular systems in the human retina, and fractal measurements of the lungs were calculated. In determining the fractal scale, changes in human body parts were not taken into account. Most articles have used fractal measurement only in relation to geometric shapes. In this article, the fractal structure of human organisms is studied on the basis of mathematical formulas and special methods are used to calculate fractal dimensions, as well as the results of an appropriate number of experiments.



None

Sahifalar soni 01-13 | 54 Ko'rishlar | 15 Yuklab olishlar

To'liq maqolani yuklab olish