Аннотация. В работе рассматриваются управляемые системы линейных дифференциальных уравнений с запаздывающим аргументом. Предлагается подход к синтезу оптимального управления, на основе построения оптимального многообразия. Получены необходимые условия оптимальности, стационарное матричное уравнение Риккати и оптимальное управление. Предложены численно-аналитические методы нахождения решения матричного уравнения Риккати. Приближенные решения стационарного матричного уравнения Риккати применены для синтеза оптимального управления.