Метод обратной спектральной задачи применяется для интегрирования модифицированного уравнения Кортевега – де Фриза (мКдФ) с нагруженными членами и источником в виде суммы в классе периодических бесконечнозонных функцией. Выводится эволюция спектральных данных периодического оператора Дирака, коэффициент которого является решением уравнения мКдФ с нагруженными членами и источником в виде суммы. Показано, что сумма равномерно сходящегося функционального ряда построенного с помощью решения аналога системы уравнений Дубровина и формула первого следа действительно удовлетворяет уравнения мКдФ с нагруженными членами и источником в виде суммы.