В работе рассматриваются управляемые системы нелинейных разностных уравнений. Предлагается подход к синтезу оптимального управления, на основе построения оптимального многообразия, а также получены необходимые условия оптимальности. Кроме того, предложены численные методы для системы синтез оптимального управления.