Метод обратной задачи рассеяния применяется для интегрирования нагруженного уравнения Кортевега-де Фриза с источником в случае движущихся собственных значений. Выводится эволюция данных рассеяния оператора Штурма-Лиувилля, коэффициент которого является решением нагруженного уравнения Кортевега-де Фриза с источником в случае движущихся собственных значений. Кроме того предлагается алгоритм построении точных решений нагруженного уравнения Кортевега-де Фриза.  Приведены примеры, иллюстрирующий изложенный алгоритм.