В настоящей работе рассмотрена задача восстановления функции по
семейству парабол в верхней полуплоскости с весовой функцией, имеющей особенность.
Доказана теорема единственности решения уравнение. Показано что решение поставленной
задачи слабо некорректно, то есть получены оценки устойчивости в пространствах конечной
гладкости.