В настоящей работе рассматривается модель с взаимодействиями
ближайших соседей и с множеством значений [-1/2;1/2] спина на дереве Кэли порядка k ≥ 2.
Для изучения трансляционно-инвариантных мер Гиббса модели мы приводим нелинейное
функциональное уравнение. При k = 2 при некоторых условиях на параметры модели
доказывается неединственность трансляционно-инвариантных мер Гиббса (т,е. фазовые
переходы).