В данной работе изучается глобальная разрешимость или неразрешимость
одной нелинейной задачи фильтрации c нелокальным граничным условием в случае быстрой
диффузии. Найдены условия глобального по времени существования и не существования
(blow-up) решения задачи нелинейной фильтрации методом сравнения решений. В случае
глобальной разрешимости получена асимптотика решений и используя её в качестве
начального приближения, произведены численные расчеты.